1. Tujuan [kembali]
1. Memahami prinsip kerja BCD Adder
2. Memahami contoh rangkaian pada BCD Adder
2. Alat dan Bahan [kembali]
Simbol (+) artinya aliran yang positif disebut sebagai anoda, sementara simbol (-) negatif artinya katoda.
· Penurunan tegangan maju rendah
· Kemampuan lonjakan maju yang tinggi· Arus bocor rendah
3. Dasar Teori [kembali]
Penjumlah BCD digunakan untuk melakukan penjumlahan bilangan BCD. Digit BCD dapat memiliki salah satu dari sepuluh kemungkinan representasi biner empat bit, yaitu, 0000, 0001, , 1001, setara dengan desimal angka 0, 1, , 9. Saat kita menjumlahkan dua angka BCD dan kita asumsikan ada input carry juga, bilangan biner tertinggi yang bisa kita dapatkan adalah setara dengan bilangan desimal 19 (9 + 9 + 1).
Bilangan biner ini akan menjadi (10011)2. Sebaliknya, jika kita melakukan penjumlahan BCD, kita akan berharap jawabannya adalah (001 1001)BCD. Dan jika kita membatasi bit keluaran ke minimum yang diperlukan, jawaban dalam BCD adalah (1 1001)BCD. Tabel 7.1 mencantumkan kemungkinan hasil dalam biner dan yang diharapkan menghasilkan BCD ketika kita menggunakan penambah biner empat bit untuk melakukan penjumlahan dua digit BCD. Dia jelas dari tabel bahwa, selama jumlah dua angka BCD tetap sama dengan atau kurang dari 9, penambah empat bit menghasilkan output BCD yang benar.
Jumlah biner dan jumlah BCD dalam hal ini adalah sama. Hanya ketika jumlahnya lebih besar dari 9 bahwa kedua hasil tersebut berbeda. Dapat juga dilihat dari tabel bahwa, untuk jumlah desimal lebih besar dari 9 (atau jumlah biner yang setara lebih besar dari 1001), jika kita menambahkan 0110 ke jumlah biner, kita dapat dapatkan jumlah BCD yang benar dan keluaran carry yang diinginkan juga. Ekspresi Boolean yang dapat menerapkan koreksi yang diperlukan ditulis sebagai
Persamaan (7.17) menyiratkan sebagai berikut. Koreksi perlu diterapkan setiap kali K = 1. Ini membutuhkan mengurus empat entri terakhir. Juga, koreksi perlu diterapkan setiap kali Z3 dan Z2 adalah '1'. Ini menangani empat entri berikutnya dari bawah, sesuai dengan jumlah desimal yang sama dengan
12, 13, 14 dan 15. Untuk dua entri lainnya yang sesuai dengan jumlah desimal sama dengan 10 dan 11, koreksi diterapkan untuk Z3 dan Z1, menjadi '1'. Saat mengimplementasikan perangkat keras, 0110 dapat menjadi ditambahkan ke keluaran jumlah biner dengan bantuan penambah biner empat bit kedua. Logika koreksi sebagai didikte oleh ekspresi Boolean (7.17) harus memastikan bahwa (0110) ditambahkan hanya ketika di atas ekspresi puas. Jika tidak, jumlah output dari penambah biner pertama harus diteruskan seperti itu ke hasil akhir, yang dapat dicapai dengan menambahkan (0000) di penambah kedua. Gambar 7.21 menunjukkan susunan logika dari sebuah penambah BCD yang mampu menjumlahkan dua angka BCD dengan bantuan dua penambah biner empat bit dan beberapa logika kombinasional tambahan.
Penjumlah BCD yang dijelaskan dalam paragraf sebelumnya dapat digunakan untuk menjumlahkan dua digit tunggal nomor BCD saja. Namun, susunan kaskade perangkat keras penambah BCD satu digit dapat digunakan untuk melakukan penjumlahan bilangan BCD beberapa digit. Misalnya, penambah BCD n-digit akan membutuhkan n tahap seperti itu dalam kaskade. Sebagai ilustrasi, Gambar 7.22 menunjukkan diagram blok dari sirkuit untuk penambahan dua angka BCD tiga digit. Penambah BCD pertama, berlabel LSD (Digit Penting Terkecil), menangani angka BCD terkecil. Ini menghasilkan jumlah output (S3 S2 S1 S0 , yang merupakan kode BCD untuk digit terkecil dari jumlah tersebut. Ini juga menghasilkan pembawa keluaran yang diumpankan sebagai pembawa masukan ke penambah BCD berikutnya yang lebih tinggi. BCD ini adder menghasilkan output jumlah (S7 S6 S5 S4 , yang merupakan kode BCD untuk digit kedua dari jumlah, dan keluaran carry. Output carry ini berfungsi sebagai input carry untuk penambah BCD yang mewakili angka yang paling signifikan. Jumlah output (S11 S10 S9 S8 mewakili kode BCD untuk MSD dari jumlah.
Example 7.1
Untuk rangkaian setengah penambah pada Gambar
7.23(a), input yang diterapkan pada A dan B adalah seperti yang ditunjukkan
pada Gambar 7.23(b). Plot output SUM dan CARRY yang sesuai pada
skala yang sama.
Solusi
Bentuk gelombang SUM dan CARRY dapat diplot dari
pengetahuan kita tentang tabel kebenaran penjumlah setengah. Yang perlu kita
ingat untuk menyelesaikan masalah ini adalah 0+0 menghasilkan '0' sebagai
output SUM dan '0' sebagai CARRY. 0 +1 atau 1+0
menghasilkan '1' sebagai output SUM dan '0' sebagai CARRY. 1 +1 menghasilkan '0' sebagai output SUM dan '1' sebagai CARRY. Bentuk gelombang
output seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7.24.
Example 7.2
Mengingat ekspresi Boolean yang relevan untuk
sirkuit setengah-penambah dan setengah-pengurang, rancang sirkuit
setengah-penambah-pengurang yang dapat digunakan untuk melakukan penjumlahan
atau pengurangan pada dua bit satu angka. Operasi
aritmatika yang diinginkan harus dapat dipilih dari input kontrol.
Solusi
Ekspresi Boolean untuk setengah-penambah dan
setengah-pengurang diberikan sebagai berikut:
Jika kita menggunakan inverter terkontrol untuk
melengkapi A dalam kasus rangkaian setengah-pengurang, maka perangkat keras
yang sama juga dapat digunakan untuk menambahkan dua angka satu bit. Gambar
7.25 menunjukkan diagram rangkaian logika. Ketika input kontrol adalah '0',
variabel input A dilewatkan tanpa pelengkap ke input gerbang NAND. Dalam hal
ini, gerbang AND menghasilkan keluaran CARRY dari operasi penjumlahan. Gerbang
EX-OR menghasilkan keluaran SUM. Di sisi lain, ketika input kontrol adalah '1',
gerbang AND menghasilkan output BORROW dan gerbang EX-OR menghasilkan output
DIFFERENCE. Jadi, '0' pada input kontrol menjadikannya setengah penambah,
sedangkan '1' pada input kontrol menjadikannya setengah-pengurang.
4. Percobaan
a. Prosedur
- Siapkan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk rangkaian
- Susun dan hubungkan komponen sesuai gambar rangkaian
- Rangkaian selesai
b. Rangkaian Simulasi
1. Foto Hasil Rangkaian
2. Prinsip Kerja
3. Video
Download File
Tidak ada komentar:
Posting Komentar